20世纪是值得人类特别记忆的。在这百年里，人类建立了以相对论和量子力学为基础的现代物理学。人类对物理世界的认识从来没有象20世纪的物理成就比人类有史以来直到19世纪末的总和还要辉煌。
有一个人首先发现并叩开了新世纪物理之门，掀起物理世界的一场大革命，并一生与现代物理学两大支柱密切相关，这个人就是马克思•普朗克（Max Plank，1858—1947）
纵观普朗克的一生，有两大贡献，其一发现作用量子，其二发现了爱因斯坦。这位伟大的物理学家逝世至今已整整半个世纪，回顾他的伟大足迹，回忆他的高风亮节，对今天的我们仍有许多启示。
1）．生平简历
马克思•普朗克1858年4月23日生于德国的基尔城，父亲是德国著名法学教授。童年时期普朗克表现出相当突出的音乐才能，是优秀的钢琴手和风琴手。中学时期基本上准备攻读数学或音乐，甚至还打算研究古典文学。中学毕业后，1874年10月进入慕尼黑大学很快又为物理学所吸引。但当时他的老师约利等都劝他不要选择物理专业，理由是物理学在能量守恒与转化定律发现后，已基本完成，不可能期望从物理学的研究中再得出什么新的东西。但是普朗克仍然选择了物理作为自己的研究方向。这实在是物理学的幸运。现在我们知道他做此选择决非偶然。他在其《科学自传》中写道：“引导我致力于科学研究和从青年时期就爱好它的原因是一个不显而易见的事实，即我们的思维规律和我们从外界接受到的自然过程的规律是吻合的，因而人们有可能通过纯粹思维对这种规律作出解释。对此具有重要意义的是外部世界是我们所面对的、独立于我们而存在的绝对存在，而探索这种绝对存在所适用的规律，我认为就是最崇高的科学研究任务”[1]。通过这段道白我们可以清楚地看到普朗克世界观的一个重要部分，也可以看到他投身科学的原因以及他科学研究追求的目标。一个青年能置著名物理学家之劝于不顾，说明普朗克当时对科学的热爱以及科学研究工作在他心目中已处于至高无上的地位。从1874年做出选择到1877年，他一直在慕尼黑大学学习物理学和数学。1879年到柏林大学继续学习一年。
一位科学家的成功，外部因素的作用是不可忽视的。有一类科学家的生活或研究工作是艰难不幸的，如开普勒、欧姆、迈尔、居里夫人等等；还有一类科学家则十分一帆风顺，如牛顿、卢瑟福、玻尔、杨振宁等等。普朗克属于后一种，这首先体现在求学道路上他遇到了许多良师。除提到过的约利外，在慕尼黑大学他还师从数学家泽德尔和鲍威尔，尤其是后者对普朗克影响甚大，他造就了普朗克超群的数学思维能力。这一点至关重要，高超的数学功力在后来普朗克的研究工作中屡见奇效。在柏林大学他又有缘在著名物理学家亥姆霍兹和基尔霍夫指导下学习并取得博士学位。此外德国著名物理学家克劳修斯对普朗克也有过较大影响。1879年6月28日普朗克通过的博士论文论述的就是热力学第二定律。1880年普朗克成为慕尼黑大学的物理讲师，1885年被家乡基尔大学聘为理论物理特约教授。1889年师长基尔霍夫逝世，普朗克应邀到柏林大学继任基尔霍夫的职位，担任新设立的理论物理学的科学讲座，1892年提升为正教授。1926年被英国皇家学会吸收为会员，同时还担任柏林威廉皇家研究所所长。1918年获诺贝尔物理学奖。1947年10月身为德国也是世界物理学界精神领袖之一的普朗克与世长辞。终年89岁。
2）．研究工作与研究思想
克劳修斯对普朗克的影响不仅促使普朗克选择热力学问题作博士论文，而且吸引普朗克在相当长一段时期内研究热力学中的化学平衡、气体离解、渗透压、热力学第二定律表述等问题。关于热力学第二定律，普朗克是针对焦耳的热功当量实验而给出后来称为普朗克表述的：不可能造一个机器，在循环中把一重物升高而同时使一热库冷却。在有的热力学经典著作中这一表述往往与开尔文表述、克劳修斯表述并列给出。因此克劳修斯的影响使普朗克成了一名热力学专家。然而比起普朗克对黑体辐射问题的研究，这些工作都显得十分微不足道了。
1894年黑体辐射问题引起了普朗克的注意。在此之前已有多人关心研究这一问题并取得了一系列成果。普朗克昔日老师基尔霍夫证明：在一个空腔中，如果腔壁的材料保持在一定温度，那么在热平衡状态下，辐射的本性与组成腔壁的材料性质无关。即物体的谱辐出度 和吸收比 的比值只是频率和温度的普适函数 
普朗克正是被基尔霍夫函数的普适性所吸引，他说：“这个所谓正常的能量分布代表着某种绝对的东西，既然在我看来，对绝对的东西所作的探讨是研究的最高形式，因此我就劲头十足地致力于解决这个问题。”[2]
普朗克称之为“绝对的东西”或“绝对物”是什么呢？阿尔明•赫尔曼（德国著名理论物理学家）认为就是柏拉图称之为“理念”的东西。然而通过下面这段话我们可能会更加体会到普朗克的本意。普朗克曾说：“我们始终只能以现实的东西为出发点。我们的全部量度都是具有现实的本质的。我们用来工作的仪器的物质，是受物质出产地制约的。仪器的构造是受制造它的技术人员的技能制约的，它们的操作使用是受实验工作者用其来达到的目的制约的。必须从所有这些数据资料中找出‘绝对物’，普遍有效不变量存在于这些数据资料之中”[3]世界的客观性与客观世界规律的统一性构成普朗克主要的科学信念。1908年他在莱顿演讲时从物理局部的统一谈到了整个世界的统一。他认为物理学的最高目标就是把“物理现象错综复杂的多元性综合到一个统一的体系，假若可能的话把它综合到一个唯一的公式”[1]。能量守恒定律是符合他的信念的一个定律，在从事热力学研究中他又发现不可逆过程也显示着自然界的某种绝对性，因此普朗克十分重视对能量和熵两大概念的深入理解。菲利克斯•奥尔巴赫曾称能量与熵分别为“世界的主人及其影子”，并说：“能量守恒定律的重要性是所有物理学家都公认的。19世纪末，普朗克也以越来越新的提法指出了熵的重要性及意义，因为实际上熵起着自然财政部部长的作用，而能量只不过是会计。”[4]
正因为有这样的认识，普朗克没有象其他人那样寻找辐射强度与温度的直接关系。他认为在辐射问题上熵应当具有最基本的意义，应将振子的熵与其能量联系起来。他还认为真空中的黑体辐射能量分布是所有可能分布中的最稳定分布。因此在给定的体积中具有一定能量值的辐射，其熵值为最大。所以如果找到熵S与振子平均能量U间的关系，就可以找到热辐射光谱的能量分布规律。沿着这一思路，1899年5月他得到了下列结果：

1899年底，普朗克行知鲁本斯（Rubens，1865—1922）等人在1899年7月发表的实验报告指出维恩公式 
在 时出现明显偏差。1900年10月7日鲁本斯夫妇访问普朗克并告诉他在 时瑞利得出的公式 
与实验符合得很好，但当 时， 是发散，与实验不符。
事实上，1900年在普朗克之前，有好几位物理学家试图用适当的幂次再乘以某种指数因子的公式来拟合辐射的频率分布函数，但均未成功。
普朗克没有直接去调和维恩公式和瑞利公式。他巧妙地利用热力学方法发现，对于前者，熵S对U的二次微商 ∝ ；而对于后者有 ∝ ，于是他凭数学的直觉假定了内插公式 
通过计算并由于维恩位移律，可以确定 ，便得出

以及黑体辐射公式 
鲁本斯连夜（1900年10月19日）把这一公式与他测量的数据仔细作了比较，结果发现在任何情况下都与实验结果很好地符合。
但是，新的辐射公式毕竟还是一个侥幸的内插凑出的公式，并不具备明确的理论基础。这不是普朗克的科研风格，他当然不满于此。从10月19日（他这一天和德国物理学会报告了研究结果）起他即致力于找出这个公式的真实物理意义。我们说过，普朗克是热力学专家，他的科学信念有现象论的成份，所以他一向坚信热力学函数的绝对性，而对基于原子论的统计物理不够注意甚至不屑一顾。然而很快他就发现他所钟爱的热力学普遍理论无法给他的辐射公式以很好的解释。出于无奈，他不得不孤注一掷转而求助于他先前厌恶的统计观点。首先，他写下了玻耳兹曼关系： 。
然后按玻耳兹曼的方法把能量分成一份一份，分人有限个数的谐振子，就象分配给单个的分子、原子那样，设能量E划分为P个相等的小份额ε（能量元），则 
这些能量元ε在N个谐振子中可以按不同的比例分给单个谐振子。假设有W种分配方案，根据排列组合法则，可得 
这里N »1，P »1，可利用Stirling公式lnx！= xlnx－x，得W=（N+P）N+P/NNPP
于是 lnW=（N+P）ln（N+P）－NlnN－PlnP
由于S = klnW，S=Ns（s为单个振子的熵），以及单个振子平均能量U = Pε/ N，则可得

所以 
于是 
另外，与辐射公式等效的熵应是频率ν的函数，即 
于是普朗克想到：“如果将维恩定律的这一公式和关于S的方程一起考虑，就会发现能量元ε一定和频率成正比，即：ε = hν，因此有

这里h和k是普适常量。”[4]这样就有
或 
与内插法得到的辐射公式完全一致。
普朗克当时算出h = 6.65×10-34J•s，普朗克称之为作用量子。后来称之为普朗克常量[精确值为6.62559（16）×10-34J•s]
在推导辐射公式时，假设E =P ε至关重要，它和公式ε = hν一起构成能量量子化的全部内容。它冲击了经典物理学“一切自然过程均连续”的原理，在经典物理宏大体系中打开了第一个缺口，具有划时代的伟大意义。
普朗克如何看待自己的能量量子化假设呢？物理界认为他是保守的。的确，有证据表明他为自己采取“孤注一掷的行为”而长期惴惴不安，曾企图将他的假设纳入经典框架中去，并告诫人们：“把作用量子引入理论时，要尽可能保守从事，非绝对必要，不要改变现有理论”[5]。但是同样有理由相信普朗克对自己的理论至少有时又是确信不疑的。只有在能量量子化假设之上才能得出正确的黑体辐射公式，这一点他绝对坚信，另一方面，根据他的辐射公式并结合当时的实验数据能计算出h、k、NA及电子的电量等值，并与其它方法得到的数值吻合得十分好。这很符合他的科学信仰，即这些绝对量恰符合他追求绝对的思想。这使他信心倍增：“只要引力定律和光在真空中的传播以及热力学的两个定律保持有效，这些常数就具有它们的自然意义”[5]。“当然，还有许多工作要做……。但是开端已有了：量子假设将永远不会在世界上消失；……我相信我的下述想法并不太过分：这个假设已为一种理论打下了基础，使它有一天会使人们对分子世界的迅速而奥妙的过程产生新的见解”[5]。量子力学！多么精辟多么准确的预言！而且还在更早，他刚刚作出量子化假设时，就曾向他年仅6岁的儿子埃尔温讲述了他的工作的意义：“今天，我作出了一个发现，它和牛顿的发现一样重要”[6]
毫无疑问，普朗克是位有极高科学修养的严谨的物理学家，经典物理在他头脑中有极深的烙印。但因此说他保守，却未必准确。最好的佐证就是相对论对经典物理的冲击，较量子化假设有过之无不及，然而最早给予相对论创立者以大力支持的就是普朗克。
因此，说普朗克对待自己提出的量子化假设心态比较复杂甚至时而坚信时而彷徨，似乎更合理、更贴切。
3）．普朗克与爱因斯坦
正当人们对能量量子化假设褒贬不一，普朗克自己也犹豫彷徨之际，比普朗克年轻21岁的青年爱因斯坦于1905年3月完成了《关于光的产生和转化的一个试探性观点》一文。爱因斯坦敏锐地看到了量子化概念隐含的普遍含义，把普朗克对谐振子能量量子化假说大胆引伸到对光的辐射的研究中，认为光是由能量为hν的光量子组成，从而很好地解释了光电效应。后来他又完成过几篇与普朗克假设有关的、有创意的文章，如研究比热理论等问题，极大地发展了量子假说。由此可见，普朗克对早期的爱因斯坦是有深刻影响的。两个人的科学哲学在很多方面观点是相同的。比如，坚信自然界之客观性，客观世界的和谐性、统一性，科学研究追求简洁性等等。
1905年6月爱因斯坦的杰作《论动体的电动力学》即狭义相对论诞生。这篇惊天动地的文章在一段时期内据说全世界只有少数几个人能真正理解。物理学界支持爱因斯坦相对论的第一位权威人士就是普朗克。正是他作为德国《物理学年鉴》的主编（一说是编辑）认识到爱因斯坦论文的价值并予以及时发表。这是爱因斯坦的最大幸运，也是20世纪物理学的另一幸事。我们没有忘记曾几何时德国权威刊物《物理学和化学》，拒发迈尔观点新颖的《论力的量和质的测定》一文而拖延了迈尔能量守恒律问世的时间。
据说普朗克在读完爱因斯坦文章之后给不曾相识的爱因斯坦的信中写道：“你这篇论文发表之后，将会发生这样的战斗，只有为哥白尼的世界观进行过的战斗才能和它相比……”[7]。由此可见，普朗克作为职业物理学家的卓越洞察力和预见力。果然，后来德国出现了庞大的反相对论公司，在一些其它国家、甚至我们国家的特殊时期在“学术”刊物上也有许多对爱因斯坦的“批判”。
普朗克还是最早庇护相对论的人。1905年底，他就在柏林大学讨论会上作关于相对论的演讲，对相对论给予公开的支持，并用了3年左右时间研究相对论。
物理学家瓦尔特•考夫曼决定通过阴极射线在电场、磁场中的偏转实验检验相对论，并由于错误测量而声称驳倒了相对论。这对相对论极为不利。1906年普朗克不辞辛苦地分析了考夫曼的实验条件，认为是靠不住的，指出应慎重地再做一次实验。同时普朗克发现爱因斯坦给出的电子运动方程根据不充分（爱因斯坦奠基性的论文在这一点上的确不正确），并自己重新推导出该方程，得出相对论动能表达式，发展了相对论动力学。
通过研究，普朗克在相对论中发现了符合自己科学信仰的东西。他认为最小作用量原理在相对论中具有特别重要的意义：“最小作用量原理处于比两者（能量守恒和动量守恒）更优越的地位，自然界所有可逆过程都受其支配”[1]
普朗克还给予爱因斯坦其它方面的帮助和爱护。
1909年，身为德国自然科学家和医学协会理事的普朗克亲笔写推荐信，秋天，爱因斯坦受聘为苏黎士大学特约教授。1913年夏，普朗克和能斯特一道身赴伯尔尼请爱因斯坦到柏林，成为科学院院士、“皇家威廉物理学研究所”所长。
然而，1947年10月闻知普朗克去世更令爱因斯坦首先难过地忆起的却是另一件事。普朗克和一些其他德国科学家如海森堡等一样，盲目地忠于祖国。纵然如此普朗克还曾跑去规劝希特勒不要那样迫害爱因斯坦等犹太人科学家。当然，结果可想而知，善良的普朗克遭到恶魔一顿斥骂。
事实就是这样，没有德高望重的普朗克的支持和宣传，爱因斯坦和他创立的相对论不会那样快就引起人们的重视并确立其在现代物理学中之地位。爱因斯坦自己承认：“相对论很快地引起了物理学界的兴趣这一事实，在很大程度上是由于普朗克对它的热情而坚决的支持”[8]。正是普朗克发现、支持并保护了爱因斯坦。这将永远是物理学界流芳千古的美谈。
1958年4月25日，在柏林庆祝普朗克诞生100周年纪念会上，海森堡做如是说：“马克思•普朗克的100岁生日恰巧处在一个时代，和以前的时代相比，它在许多领域里，如在政治、艺术和价值标准的领域里，都给人们以一种非常混乱的感觉。所以在纪念象马克思•普朗克这样一个和谐的人格时，我们可引以为慰的是，至少在一个领域里，就是在普朗克一生的工作领域里，可找不到任何一点混乱。相反，在这里表现出来的都是和柏拉图或者开普勒或者牛顿的时代一样的单纯和莹澈的光明”[9]
又是几十年过去了，海森堡的评价对于今天、普朗克逝世半个世纪的纪念，同样中肯，同样恰如其分。
轰轰烈烈，人间百年。今天我们同普朗克当初一样又立足于新世界的起点。物理学也仿佛完成了它发展的一个周期、一个轮回，又有新困惑，但前方还不明朗。此时此刻此情景，我们不能不更加由衷地感到，值得再一次为普朗克欢呼，因为是他使20世纪的世界跳跃。同时我们更盼望诞生21世纪的普朗克，象他那样，有坚实的数理根基，有成熟的科学哲学，有完善的人格。物理人呼唤新的普朗克早日君临世界。
参考文献
[1] 王晓明. 普朗克的第二次量子假设. 物理, 1993, 22(9): 561, 562-563
[2] 申光甲, 张锡鑫等. 物理学史简编. 济南: 山东教育出版社, 1985. 708
[3] [德]阿尔明•赫尔曼. 物理世界大国的统治者. 朱章才译. 北京: 科学普及出版社, 1992, 229, 225
[4] 郭奕玲, 沈慧君. 物理学史. 北京: 清华大学出版社, 1993. 238
[5] 张三慧. 普朗克和爱因斯坦对量子婴儿的不同态度. 大学物理, 1990, 9(11): 33
[6] 秦关根. 爱因斯坦. 北京: 中国青年出版社, 1979. 57
[7] Max Planck. Physikalalische Abhandlungen und Vorträge. Braunschweig, 1958, 3: 86-87
[8] 许良英, 范岱年编译. 爱因斯坦文集 第一卷. 北京: 商务印书馆, 1976. 72
[9] 海森堡. 严密自然科学基础近年来的变化. 上海: 上海译文出版社, 1978. 17
（厚宇德文，《大学物理》1998年第三期，32页）

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