本节STATA命令摘要：
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regress 因变量 变量1变量2…变量m，beta stepwise 因变量 变量1变量2…变量m，ba forwstfe(#)fs(#) test表达式 predict 新变量 predict 新变量，resi predict 新变量，stdp predict 新变量，stdr |
regress命令表示作线性回归，其子命令beta表示得到的回归系数为标化的回归系数(即：无量纲)。stepwise命令表示作逐步线性回归，其子命令：ba表示后退法筛选自变量；form表示向前法筛选自变量；st表示前进后退法筛选变量；fe(#)表示在筛选变量中， 变量选入模型的F统计量的临界值(#)，在STATA中，其缺省值为0.5，最大设置值不要大于4；fs(#)表示在筛选变量中， 变量 从模型中剔除的F统计量的临界值(#)，在STATA中，其缺省值为0.1，最大设置值不要大于4。test用于检验回归系数的表达式，如：某两个回归系数是否相等。predict新变量 是根据线性回归方程计算每个自变量记录所对应的y值(一些文献上称预测值和期望估计值)。predict 新变量，resi 计算残差值。predict 新变量，stdp
是计算因变量y的总体均数估计的标准误(不同的自变量值，该标准误也不同)。predict 新变量,stdr 是计算 因变量y的预测值的标准误。
例：对15名对象的血浆粘度(Y)及其3个血浆成分：白蛋白(x1)，球蛋白(x2)和纤维蛋白原(x3)进行测定，试建立多元线性回归方程。其数据如下表(数据摘自医用多元统计分析，曹素华主编)：
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编号 |
y |
x1 |
x2 |
x3 |
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1 |
1.73 |
4500 |
1500 |
1000 |
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2 |
1.47 |
4200 |
1400 |
360 |
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3 |
1.50 |
2700 |
1900 |
280 |
|
4 |
1.47 |
5200 |
1000 |
156 |
|
5 |
1.46 |
3700 |
2300 |
207 |
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6 |
1.56 |
4200 |
1770 |
355 |
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7 |
1.49 |
1700 |
2100 |
578 |
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8 |
1.40 |
4650 |
950 |
231 |
|
9 |
1.46 |
5900 |
1550 |
416 |
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10 |
1.38 |
3840 |
1410 |
391 |
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11 |
1.66 |
3800 |
2650 |
515 |
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12 |
1.57 |
5300 |
1900 |
435 |
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13 |
1.90 |
4090 |
1820 |
357 |
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14 |
1.20 |
3500 |
1700 |
300 |
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15 |
2.20 |
3000 |
1790 |
820 |
regress y x1 x2 x3
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① ② ③ Source | SS df MS Number of obs = 15 -----------+------------------------------ ④ F( 3, 11) = 2.39 ⑤ Model | .314572294 3 .104857431 ⑦ Prob > F = 0.1239 ⑥ Residual | .481761032 11 .043796457 ⑧ R-squared = 0.3950 -------- -+------------------------------ ⑨ Adj R-squared = 0.2300 Total | .796333326 14 .056880952 Root MSE = .20928 --------------------------------------------------------------------------------------------- y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] ----------+---------------------------------------------------------------------------------- x1 | 9.57e-06 .0000596 0.161 0.875 -.0001217 .0001408 x2 | .0000724 .0001414 0.512 0.619 -.0002389 .0003837 x3 | .0006278 .0002514 2.497 0.030 .0000745 .0011811 _cons | 1.132732 .4274603 2.650 0.023 .1918985 2.073566 ----------------------------------------------------------------------------------------------- |
①离均差平方和；②自由度；③均方差；④模型回归系数全为0的无效假设检验对应的F值；⑦为F检验相应的p值；⑤为回归项：对应为回归平方和和回归均方差；⑥残差项，对应为残差平方和、残差自由度和残差均方和；⑧为决定系数；⑨为调整自由度后的决定系数；为残差均方和的根号；回归系数；回归系数的标准误；回归系数检验的t值；回归系数检验相应的p值；回归系数的95%可信限。
线性回归模型假定残差呈正态分布其齐性，独立于所有回归自变量，因此应对残差作正态性检验和残差分析，由于这部分内容已超出了本教材的范围，所以不在此处详细介绍。 以本例数据介绍逐步线性回归分析， 设筛选变量进入模型的F值等于变量从模型中剔除的F值，并均为1.5,其输出内容对应相同:
stepwise y x1 x2 x3, fe(1.5) fs(1.5)
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Dropping: x1 F= 0.02577 ① Dropping: x2 F= 0.26297 (stepwise) Source | SS df MS Number of obs = 15 -----------+---------------------------------------- F( 1, 13) = 7.98 Model | .302861381 1 .302861381 Prob > F = 0.0143 Residual | .493471945 13 .03795938 R-squared = 0.3803 -----------+---------------------------------------- Adj R-squared = 0.3327 Total | .796333326 14 .056880952 Root MSE = .19483 ----------------------------------------------------------------------------------------------- y | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] ----------+------------------------------------------------------------------------------------ x3 | .0006453 .0002284 2.825 0.014 .0001517 .0011388 _cons | 1.287974 .1096994 11.741 0.000 1.050982 1.524965 ------------------------------------------------------------------------------------------------ |
①为在筛选变量中剔除x1的F检验值。
predict yhat计算因变量预测值yhat
predicte,resi计算残差 e
predictymuse,stdp计算因变量总体估计的标准误
predict yhatse,stdr计算因变量预测值的标准误
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