本节将介绍利用SPSS软件对量表进行处理分析。
在获取原始数据后，我们利用SPSS对量表可以作出三种分析，即项目分析、因素分析和信度分析。
| 项目分析，目的是找出未达显著水准的题项并把它删除。它是通过将获得的原始数据求出量表中题项的临界比率值——CR值来作出判断。通常，量表的制作是要经过专家的设计与审查，因此，题项一般均具有鉴别度，能够鉴别不同受试者的反应程度。故往往在量表处理中可以省去这一步。 |
| 因素分析，目的是在多变量系统中，把多个很难解释，而彼此有关的变量，转化成少数有概念化意义而彼此独立性大的因素，从而分析多个因素的关系。在具体应用时，大多数采用“主成份因素分析”法，它是因素分析中最常使用的方法。 |
| 信度分析，目的是对量表的可靠性与有效性进行检验。如果一个量表的信度愈高，代表量表愈稳定。也就表示受试者在不同时间测量得分的一致性，因而又称“稳定系数”。根据不同专家的观点，量表的信度系数如果在0.9以上，表示量表的信度甚佳。但是对于可接受的最小信度系数值是多少，许多专家的看法也不一致，有些专家定为0.8以上，也有的专家定位0.7以上。通常认为，如果研究者编制的量表的信度过低，如在0.6以下，应以重新编制较为适宜。 |
一、因素分析基本原理
因素分析是通过求出量表的“结构效度”来对量表中因素关系作出判断。在多变量关系中，变量间线性组合对表现或解释每个层面变异数非常有用，主成份分析主要目的即在此。变量的第一个线性组合可以解释最大的变异量，排除前述层次，第二个线性组合可以解释次大的变异量，最后一个成份所能解释总变异量的部份会较少。
主成份数据分析中，以较少成份解释原始变量变异量较大部份。成份变异量通常用“特征值”表示，有时也称“特性本质”或“潜在本质”。因素分析是一种潜在结构分析法，其模式理论中，假定每个指针（外在变量或称题项）均由两部分所构成，一为“共同因素”、一为“唯一因素”。共同因素的数目会比指针数（原始变量数）还少，而每个指针或原始变量皆有一个唯一因素，亦即一份量表共有n个题项数，则会有n个唯一因素。唯一因素性质有两个假定：
（1）所有的唯一因素彼此间没有相关；
（2）所有的唯一因素与所有的共同因素间也没有相关。
至于所有共同因素间彼此的关系，可能有相关或可能皆没有相关。在直交转轴状态下，所有的共同因素间彼此没有相关；在斜交转轴情况下，所有的共同因素间彼此就有相关。因素分析最常用的理论模式如下：
其中
（1）
为第i个变量的标准化分数。
（2）Fm为共同因素。
（3）m为所有变量共同因素的数目。
（4）
为变量的唯一因素
（5）
为因素负荷量。
因素分析的理想情况，在于个别因素负荷量不是很大就是很小，这样每个变量才能与较少的共同因素产生密切关联，如果想要以最少的共同因素数来解释变量间的关系程度，则彼此间或与共同因素间就不能有关联存在。
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所谓的因素负荷量，是因素结构中原始变量与因素分析时抽取出共同因素的相关。 |
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所谓共同性，就是每个变量在每个共同因素之负荷量的平方总和（一横列中所有因素负荷量的平方和），也就是个别变量可以被共同因素解释的变异量百分比，这个值是个别变量与共同因素间多元相关的平方。 |
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所谓特征值，是每个变量在某一共同因素之因素负荷量的平方总和（一直行所有因素负荷量的平方和）。 |
二、利用SPSS对量表进行因素分析
【例6-9】 现要对远程学习者对教育技术资源的了解和使用情况进行了解，设计一个里克特量表，如表6-27所示。
将该量表发放给20人回答，假设回收后的原始数据如表6-28所示。
操作步骤：
⒈ 录入数据
定义变量“A1”、“A2”、“A3”、“A5”、“A6”、“A7”、“A8”、“A9”、“A10”，并按照表 输入数据，如图6-33所示。
⒉ 因素分析
（1）选择“AnalyzeData ReductionFactor…”命令，弹出“Factor Analyze”对话框，将变量“A1”到“A10”选入“Variables”框中,如图6-34所示。
（2）设置描述性统计量
单击图6-34对话框中的“Descriptives…”按钮，弹出“Factor Analyze:Descriptives”（因素分析：描述性统计量）对话框，如图6-35所示。
① “Statistics”（统计量）对话框
A “Univariate descriptives”（单变量描述性统计量）：显示每一题项的平均数、标准差。
B “Initial solution”（未转轴之统计量）：显示因素分析未转轴前之共同性、特征值、变异数百分比及累积百分比。
② “Correlation Matric”（相关矩阵）选项框
A “Coefficients”（系数）：显示题项的相关矩阵
B “Significance levels”（显著水准）：求出前述相关矩阵地显著水准。
C “Determinant”（行列式）：求出前述相关矩阵地行列式值。
D “KMO and Bartlett’s test of sphericity”（KMO与Bartlett的球形检定）：显示KMO抽样适当性参数与Bartlett’s的球形检定。
E “Inverse”（倒数模式）：求出相关矩阵的反矩阵。
F “Reproduced”（重制的）：显示重制相关矩阵，上三角形矩阵代表残差值；而主对角线及下三角形代表相关系数。
G “Anti-image”（反映像）：求出反映像的共变量及相关矩阵。
在本例中，选择“Initial solution”与“KMO and Bartlett’s test of sphericity”二项，单击“Continue”按钮确定。
（3）设置对因素的抽取选项
单击图6-34对话框中的“Extraction…”按钮，弹出“Factor Analyze:Extraction”（因素分析：抽取）对话框，如图6-36所示。
① “Method”（方法）选项框：下拉式选项内有其中抽取因素的方法：
A “Principal components”法：主成份分析法抽取因素，此为SPSS默认方法。
B “Unweighted least squares”法：未加权最小平方法。
C “Generalized least square”法：一般化最小平方法。
D “Maximum likelihood”法：最大概似法。
E “Principal-axis factoring”法：主轴法。
F “Alpha factoring”法：α因素抽取法。
G “Image factoring”法：映像因素抽取法。
② “Analyze”（分析）选项框
A “Correlation matrix”（相关矩阵）：以相关矩阵来抽取因素
B “Covariance matrix”（共变异数矩阵）：以共变量矩阵来抽取因素。
③ “Display”（显示）选项框
A “Unrotated factor solution”（未旋转因子解）：显示未转轴时因素负荷量、特征值及共同性。
B “Scree plot”（陡坡图）：显示陡坡图。
④ “Extract”（抽取）选项框
A “Eigenvalues over”（特征值）：后面的空格默认为1，表示因素抽取时，只抽取特征值大于1者，使用者可随意输入0至变量总数之间的值。
B “Number of factors”（因子个数）：选取此项时，后面的空格内输入限定的因素个数。
在本例中，设置因素抽取方法为“Principal components”，选取“Correlation matrix”、“Unrotated factor solution”、“Principal components”选项，在抽取因素时限定在特征值大于1者，即SPSS的默认选项。单击“Continue”按钮确定。
（4）设置因素转轴
单击图6-34对话框中的“Rotation…”按钮，弹出“Factor Analyze:Rotation”（因素分析：旋转）对话框，如图6-37所示。
① “Method”（方法）选项方框内六种因素转轴方法：
A “None”：不需要转轴
B “Varimax”：最大变异法，属正交转轴法之一。
C “Quartimax”：四次方最大值法，属正交转轴法之一。
D “Equamax”：相等最大值法，属正交转轴法之一。
E “Direct Oblimin”：直接斜交转轴法，属斜交转轴法之一。
F “Promax”：Promax转轴法，属斜交转轴法之一。
② “Display”（显示）选项框：
A “Rotated solution”（转轴后的解）：显示转轴后的相关信息，正交转轴显示因素组型矩阵及因素转换矩阵；斜交转轴则显示因素组型、因素结构矩阵与因素相关矩阵。
B “Loading plots”（因子负荷量）：绘出因素的散步图。
③ “Maximum Iterations for Convergence”：转轴时之行的叠代最多次数，后面默认得数字为25，表示算法之行转轴时，执行步骤的次数上限。
在本例中，选择“Varimax”、“Rotated solution”二项。研究者要选择“Rotated solution”选项，才能显示转轴后的相关信息。单击“Continue”按钮确定。
